Keliuose taškuose kertasi?

1. Keliuose taškuose kertasi funkcijų f(x)=2cos²x ir g(x)=3sinx grafikai, kai x priklauso (0;4π) ? (Atsakymas trejuose, bet su trigonometrija visada turėjau bėdų, tai nežinau kaip spręsti)

Lauryna Tralialia1. Keliuose taškuose kertasi funkcijų f(x)=2cos²x ir g(x)=3sinx grafikai, kai x priklauso (0;4π) ? (Atsakymas trejuose, bet su trigonometrija visada turėjau bėdų, tai nežinau kaip spręsti)

Manau, kad patogesnis būdas spresti algebriškai.

[math]2cos(x)^2=3sin(x)[/math]

[math]2(1-sin(x)^2)-3sin(x)=0[/math]

Keitinys: sin(x)=t

[math]2t^2+3t-2=0[/math]

t=-2(netinka); t=1/2

[math]sin(x)=1/2[/math]  [math]x=((-1)^k*arcsin(1/2)+(pi)k)=(-1)^k*(pi/6)+(pi)k[/math]

Dabar statai k reikšmes:

Kai k=0,tai  x=pi/6
k=1  ;5pi/6
k=2 ;13pi/6
k=3; 17pi/6

ats: 4 taškai

Neklaidink zmogaus, pilna analogisku paprastu lygteliu, kurias gali nusibraizyt per keliolika sekundziu, o aritmetika daug labiau komplikuota...
Bent mane mokytoja mokino vienareiksmiskai tik schematinius brezinukus naudot tokioj situacijoj, jeigu sprendiniai nereikalingi, o tik ju skaicius.