Keturi arimetinės progresijos nariai

1)  a; 3a; b; a-4+b  yra  keturi iš eilės einantys  aritmetinės progresijos nariai.  Apskaičiuokite  dešimtąjį šios aritmetinės  progresijos narį  2) f(x)  yra tiesinė funkcija  ir  f(6)-f(2)=10  Apskaičiuokite  f(10)-f(4)  3) sinα+cosα=√2sin(90-α)  Apskaičiuokite  ctgα  4) Į stačiakampį  ABCD  įbrėžti 3 apskritimai.  Apskritimas kurio spindulys  r=6cm  liečia  stačiakampio kraštines  AB, BC ir AD. Du  apskritimai  kurių spinduliai r=3cm  liečia didįjį apskritimą  ,vienas kitą ,kraštinę  CD , vienas kraštinę BC ,kitas kraštinę  AD.    Apskaičiuokite  AB ir  BC  skaitines  reikšmes

Atsakymas 1)  -76, 2) 15 3) (2√2+1)/7, 4) AB=12, BC= 9 + 6√2.

3)  √2-1

Sprendimas: 1) Progresijos skirtumas  d=2a  b=5a  a-4+b=7a  a-4+5a=7a  a=-4    a10=-4+9(-8)=-76 2)  f(x)=ax+b    f(6)-f(2)=6a=10  a=2,5  f(10)-f(4)=6a=2,5×6=15 3)  sina+cosa=√2cosα|÷cosa    tgα+1=√2  tgα=√2-1  ctgα=1/(√2-1)  ctgα=√2+1