Keturi trikampiai ir plotų santykis

Duota : ΔABC  Taškas D yra kraštinės  AB vidurio taškas . Taškas E yra kraštinės AC vidurio taškas . Taškas F yra kraštinėje  BC  BF=4cm , FC=1cm    SΔADE=5cm²  Apskaičiuokite  SΔDEF/SΔABC

Ats: 1:4

Sprendimas : ΔADE ir ΔABC yra panašūs (DE yra trikampio vidurinė linija) SΔABC=20cm² Panašumo koeeficientas k=2  Tegul AD=DB=x    SΔABC=5×2xsinB/2=20    SΔDBF=4×xsinB/2=8cm²  Tegul  AE=EC=y    SΔABC=2y×5sinC/2=20cm²  SΔEFC=y×1sinC/2=2cm²  SΔDEF=20-15=5cm²  SΔDEF/SΔABC=5/20=1/4