Keturių skaičių, atsitiktinės kombinacijos, tikimybė

Norint atrakinti spyną, reikia surinkti teisingą jos kodą, kuris yra keturženklis skaičius. Tadas nori atrakinti šią spyną, bet pamiršo jos kodą, tačiau tiksliai atsimena, kad kodą sudaro du trejetai ir du penketai t.y. skaičiai 3,3,5 ir 5. Berniukas atsitiktinai surinko šių keturių skaičių kombinaciją. Kokia tikimybė, kad spyna bus atrakinta pirmuoju bandymu?

Aš gavau ats: 1/24, norėjau paklausti ar gerai gavau...

Atsakymas turėtų būti 1/6. Parašyk savo sprendimą.

paskaičiavau visas galimybes t.y kiek max kombinacijų gali susidaryti 4*3*2*1=24

ir kadangi tik vieną kažkurį kombinaciją tinka iš tu 24 tai 1/24


nors pgl ats turbūt buvo tavo paskutinys veiksmas 4/24=1/6 taip gauni tai turbūt kadangi keturiems sk po 1/24 galimybes tai 4* 1/24 arba 1/24+1/24+1/24+1/24 ir taip gauni 4/24

Esmė, jog tu skaičiuoji baigčių skaičių laikydama, jog tie du trejetai skiriasi kažkuo vienas nuo kito, kaip ir du penketai.

Palankių baigčių skaičių reiktų skaičiuoti taikant kėlinių su pasikartojimai skaičiaus formule: 4! dalijame iš 2! (nes yra du trejetai) ir dar iš 2! (nes du penketai), tai gauname: [tex]\frac{4!}{2!\cdot 2!}=6[/tex], na o pataikyti būtent tą vieną kodą yra galimybių [tex]1[/tex].
Tai tikimybė:
[tex]\frac{1}{6}[/tex].

Tiesa, jog aš teisus, gali įsitikinti tiesiog išsirašydama visus galimus variantus (jų yra 6):
3355, 3553, 3535, 5353, 5335, 5533

Ačiū ;)