Forumas

Kiek bus X?

2010-07-04 swclape +5

turiu uzdavini ir reikia suzinoti kiek bus X.

padekit prasau, ar imanoma suzinoti. nes nesuprantu cia nieko. Buciau dekingas

sinx + cosx = tgx

2010-07-04 swclape +5

ar galetumete prasau pasakyti ir parodyti kaip sprendziama... man reiktu tikslaus atsalymo labai prasau =/ Bucia be galo dekingas :)

Labai aciu!

pakeista prieš 13 m

2010-07-05 swclape +5

prasau padeti :D as tiesiog neisivaizduoju kaip ji gauti :D

2010-07-05 swclape +5

gerai butu kad as ja buciau sumastes :D draugas is kazkur atkapste :D

2010-07-06 swclape +5

MilkhaterSusitarkim, kad "tan" bus tangentas. Išsireikškim tan²x taip:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\tan^{2}&space;x=\frac{2\sin^{2}x}{2\cos^{2}x}=\frac{1-\cos2x}{1+\cos2x}$

Pakėlę lygtį kvadratu gausim:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sin^{2}x+2\sin&space;x\cos&space;x+\cos^{2}x&space;=&space;\tan^{2}x$
Kairėje lygties pusėje yra sin²x + cos²x = 1, nes tai trigonometrinis vienetas. sutvarkę gausim:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?1+\sin&space;2x=\frac{1-\cos2x}{1+\cos2x}$
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?1+\sqrt{1-\cos^{2}&space;2x}=\frac{1-\cos2x}{1+\cos2x}$
Paprastumo dėlei įvedu pakeitimą, kad cos2x = p; tada lygtis atrodys taip:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?1+\sqrt{1-p^{2}}=\frac{1-p}{1+p}$
Perkeliam vienetą:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{1-p^{2}}=\frac{1-p}{1+p}-1$
Keliam kvadratu:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?1-p^{2}=\left&space;(\frac{1-p}{1+p}&space;\right&space;)^{2}-2\frac{1-p}{1+p}+1$
Viską į dešinę pusę:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(\frac{1-p}{1+p}&space;\right&space;)^{2}-2\frac{1-p}{1+p}+p^{2}=0$
Bendravardiklinam:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\left&space;(&space;1-p&space;\right&space;)^{2}-2\left&space;(&space;1-p^{2}&space;\right&space;)+p^{2}\left&space;(&space;1+p&space;\right&space;)^{2}}{\left&space;(1+p&space;\right&space;)^{2}}=0$
Atskliaudžiam skaitiklį:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?p^{4}+2p^{3}+4p^{2}-2p-1=0$
O kaip toliau? :/ :D
Iš grafiko matyti, kad nėra sveikųjų p reikšmių. Matyt, bus su visokiom šaknim... Todėl ir skaidyt dauginamaisiais man nelabai išeina.
Šiaip pakeitimo įvedimas trig lygtyse nėra pats geriausias sprendimas, tad sugrįžkime prie lygties:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?1+\sin&space;2x=\frac{1-\cos2x}{1+\cos2x}$
Padauginę lygtį iš 1 + cos2x ir sukėlę viską į vieną pusę gautume:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sin&space;2x&space;+&space;2\cos2x&space;+&space;\sin&space;2x\cos&space;2x&space;=0$
Čia irgi nematau už ko užsikabinti...

Toliau būtų galima kažką bandyti , kad
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sin&space;x&space;+&space;\cos&space;x&space;=&space;\sqrt{2}\sin\left&space;(&space;45&space;+&space;x&space;\right&space;)$
ir prilyginti tam tangentui, nes
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{2}\sin\left&space;(&space;45&space;+&space;x&space;\right&space;)=\sqrt{2}\left&space;(&space;\sin45\cos&space;x+\cos45\sin&space;x&space;\right&space;)=\sqrt{2}\cdot&space;\frac{\sqrt{2}}{2}\left&space;(\cos&space;x+\sin&space;x&space;\right&space;)$
Na bet jeigu net Wolfram|Alpha nesuskaičiuoja tiksliai, tai tikriausiai lygtis tikrai sudėtinga, o jos šaknys labai "negražios" :)
Čia lankosi ir geresnių už mane, gal jie ką patars...

P.S. Iš kur tu šitą lygtį traukei? :)

vienu zodziu yra tp :) kalbejau su juo ji pakomentavo tp.
iki kol neivedei cituoju "Paprastumo dėlei įvedu pakeitimą, kad cos2x = p; tada lygtis atrodys taip" viskas buvo gerai. sake jog ivedinet to nereik. po velniais :D kaip man ta X suzinot :D kreipiuosi i jus pagalbos :)

2010-07-06 house_martin PRO +2322

gal ir ne pats gudriausias būdas:
nusipešk statųjį trikampį, kurio įžambinė (ark kaip ta ilgiausioji kraštinė vadinama) būtų lygi vienam, o kitos "a" ir "b", o kampas tarp "b" ir "1" būtų "x"

Tada:
sin(x) = a/1
cos(x) = b/1
tan(x) = a/b
ir tavo lygtis persirašytų taip:
a + b = a/b
viena lygtis su dviem nežinomaisiais nėra aišku pats geriausias dalykas, bet glima pridėti antrąją lygtį - pagal Pitagoro teoremą:
a² + b² = 1
Taigi gaunas dviejų lygčių sistema:
a + b = a/b
a² + b² = 1
randi a arba b ir tada x = asin(a) arba x = acos(b)
beje, kokio atsakymo tu tikiesi? x = 2pi ar kažko panašaus? ;]

pakeista prieš 13 m

2010-07-11 gefod +8

suzavejo mane ta b raide tavo trikampy :)

2010-07-11 house_martin PRO +2322

radot, tamsta, kuom žavėtis ;P

Puslapis1

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »