Kiek kartų per parą valandas ir minutes rodančios laikrodžio rodyklės būna statmenos
pamoka +15
Kiek kartų per parą valandas ir minutes rodančios laikrodžio rodyklės būna statmenos? Kas galite padėti kokius skaičiavimus reikia atlikti, kad gautųsi 44 kartai.paprastai skaičiuojant gaunasi, o kaip reikia tai parodyti
xdkorean12 +218
44 kartai - čia uždavinyno atsakymas ar tavo? Jeigu tavo, tai kaip kaip tu galvojai?, nes aš gaunu kitokį atsakymą. (Kaip suprantu valandinė ir minutinė rodyklė turi būti statmena viena kitos atžvilgiu).
astiip +235
Pirmiausia įsitikink, kad valandinės rodyklės greitis yra [tex]0.5^{\circ}/min[/tex], o minutinės rodyklės [tex]6^{\circ}/min[/tex]. Jei vistiek kils neaiškumų - rašyk. Atskaitos taškas 12:00 valanda. Dabar viską užrašykime lygtimis: Kada minutinė ir valandinė rodyklė sudarys statujį kampą? [tex]6t-0,5t=90^{\circ}[/tex] [tex]\rightarrow t=16\tfrac{4}{11}[/tex] Vadinasi, po [tex]16\tfrac{4}{11}[/tex] min (skaičiuojant nuo 12:00 val) rodyklės sudarys statųjį kampą. Dabar įsivaizduok apskritimą ir pagalvok, kada vėl galėtų jos sudaryti statųjį kampą? Žinoma, kai kampas tarp jų bus [tex]270^{\circ}[/tex]. Užrašykime tai lygtimi: [tex]6t-0,5t=270^{\circ}[/tex] [tex]\rightarrow t=49\tfrac{1}{11}[/tex] Raskime, kas kiek minučių rodyklės sudarys statųjų kampą: [tex]49\tfrac{1}{11}-16\tfrac{4}{11}=32\tfrac{8}{11}[/tex] (min) Para turi 24h=1440 (min) Tai atsakymas: [tex]k=\frac{1440}{32\tfrac{8}{11}}=44[/tex] (kartų)