Mantukas turi dėžutę žirniukų saldainių. Vieni žirniukai yra balti, kiti - rausvi. Rausvų ir baltų žirniukų skaičių santykis yra 2:7. Mantukas kiekvieną dieną suvalgo po 1 rausvą ir po 3 baltus žirniukus. Kai vieną dieną jis suvalgė paskutinį rausvą žirniuką, dėžutėje liko dar 15 baltų žirniukų. Kiek saldainių mantuko dėžutėje buvo iš pradžių?
Falcon (+1723)
Aš daryčiau taip: R - rausvi saldainiai, B balti saldainiai. x dienų skaičius. Kai B = 15 tai R 0, kai B 1, tai R 18 ir t.t. Sudarau abieju aritmetin3 progresiją, ir jas sulyginu parašęs prie abieju priešingus koeficientus 2(15+3n)=7n n=30. Įsistatom n į abiejas progresijas ir gaunam , kad R=30, o B=105. Saldainių skaičius atitinka proporciją, vadinas iš viso saldainių 30+105=135. Gal yra ir paprastesnis būdas nežinau. :D
audrius159 (+306)
FalconAš daryčiau taip: R - rausvi saldainiai, B balti saldainiai. x dienų skaičius. Kai B = 15 tai R 0, kai B 1, tai R 18 ir t.t. Sudarau abieju aritmetin3 progresiją, ir jas sulyginu parašęs prie abieju priešingus koeficientus 2(15+3n)=7n n=30. Įsistatom n į abiejas progresijas ir gaunam , kad R=30, o B=105. Saldainių skaičius atitinka proporciją, vadinas iš viso saldainių 30+105=135. Gal yra ir paprastesnis būdas nežinau. :D
Dar būtų galima daryti taip.
[tex] 2x + 7x = 9x [/tex] Visas saldainių kiekis Tada susidarome sistemą. [tex] \begin{cases} 2x - y = 0 \\ 7x - 3y =15\end{cases} [/tex] Iš čia susirandame x ir vėliau 9x.
pakeista prieš 13 m
Falcon (+1723)
Galima ir taip, mėgstu progresiją tai kur tik galima įkišu ją. :D