eMatematikas Registruotis Ieškoti

Kiek skirtingų triženklių skaičių.

Tikimybių teorija   Peržiūrų skaičius (32543)

Kiek skirtingu trizenkliu skaiciu kuriu visi skaitmenys skirtingi, galima sudaryti is skaitmenu 0, 1, 2, 3, 4

Kaip ispresti nebraizant galimybiu medzio? Ar yra kokia formule?

0

[tex]A^{3}_5-A^{2}_4=60-12=48[/tex]

0

Man su tikimybem nelabai sekas. Ka reiskia tie skaiciai prie A (3/5 ir 2/4) Kaip gaunasi 60 ir 12?

0

Kurioj tu klasėj ir iš kokių vadovėlių mokiniesi?

0
0

O dešimtoj iš šitų vadodėlių mokeisi?
http://www.pirkinternete.lt/p/s3c291i45738

0

taip, tik senesnio leidimo

0

Tai turėtum būti girdėjęs apie kėlinius, gretinius ir derinius. Čia naudojam gretinių formulę
[tex]A^{k}_{n}=n\cdot(n-1)\cdot...\cdot(n-k+1)[/tex]. Pavyzdžiui [tex]A^{3}_7=7\cdot6\cdot5=210\\A^{2}_{4}=4\cdot3=12[/tex]
ir taip toliau.
Gretinių skaičius parodo kiek skirtingų k-elemenčių junginių galime sudaryti iš n elementų. Junginiai laikomi skirtingais, kai jie skiriasi bent vienu elemtu ar elementų išsidėstymo tvarka.
Tavo uždavinio sprendimas toks:
turime penkis elementus (skaitmenis 0,1,2,3,4). Iš jų mums reikia sudaryti junginius iš trijų elementų (triženklius skaičius). Taigi, tam yra [tex]A^{3}_5=5\cdot4\cdot3=60[/tex] būdų. Tačiau sudaryto triženklio skaičiaus priekyje negali būti vienas iš turimų elemtų - skaitmuo 0. Yra [tex]A^{2}_4=12[/tex] junginių, kur nulis stovi pirmas. Juos atmeskim iš pirmai gauto rezultato:
[tex]A^{3}_5-A^{2}_4=60-12=48[/tex].
Tačiau šį uždavinį galima išspręsti ir be šios kombinatorinės formulės. Susirašom, kiek kokiam skaitemniui yra galimybių:
šimtams 4 galimybės( gali būti skaitmenys 1,2,3 ir 4);
dešimtims 4 galimybės (gali būti skaitmuo 0 ir kiti likę, tik jau negali būti tas skaitmuo, kurį pasirinkom šimtams);
vienetams 3 galimybės (gali būti likę skaitmenys, tik negali būti tie skaitmenys, kuriuos pasirinkom šimtams ir dešimtims)
Iš viso [tex]4\cdot4\cdot3=48[/tex] skaičiai.
Galbūt suprasi ar prisiminsi, ką jau esi mokęsis mokykloj...

Paskutinį kartą atnaujinta 2012-05-05

0

Labai aciu uz issamu paaiskinima yra antra uzdavinio dalis:

Is skaitmenu 0, 1, 2, 3, 4 atsitiktinai sudaromas trizenklis skaicius, kurio visi skaitmenys skirtingi. Kokia tikimybe, kad sis skaicius lyginis?

0

Nagrinėkim tris atvejus.
1. Vienetų skaitmuo 0. Tada šimtų skaitmeniui pasirinkti yra 4 (skaitmenys 1,2,3,4) galimybės, o dešimčių skaitmeniui - 3 galimybės(visi likę skaičiai, tik negali būti 0 ir tas, kurį pasirinkom šimtams). Iš viso 4*3=12 galimybių.
2. Vienetų skaitmuo 2. Tada šimtų skaitmeniui pasirinkti yra 3 galimybės (skaitmenys 1,3,4), o dešimčių skaitmeniui -  3 galimybės (0 ir kiti likę skaitmenys, tik negali būti 2 ir tas, kurį pasirinkom šimtams) Iš viso 3*2=9 būdai.
3. Vienetų skaitmuo 4. Analogiškas atvejis, kaip ir vienetų skaitmuo 2. Yra 9 būdai.
Pirmai gavom, kad iš viso yra 48 galimybės sudaryt skaičius.
[tex]P(A)=\frac{30}{48}=\frac{5}{8}[/tex].

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!