Ar yra koks nors metodas ar teorija, kuria būtų galima naudotis sprendžiant problemas, reikalaujančias priimti kažkokį atitinkamą sprendimą, kuriose dominuotų ne kiek skaičiai, bet žodžiai, loginiai teiginiai, išvados. Problemos galėtų būti labai elementarios, pavyzdžiui, ar verta vykti į išvyką su draugais? Žinant tam tikras savybes apie juos, kurios tenkina ir netenkina tam tikrų asmeninių poreikių. Ir ,žinoma, tokią problemą būtų galima išspręsti vos ne akimirksniu, kažkiek pasvarščius. Bet jei būtų problema su labai didele informacijos apimtimi ir būtu sunku, ilgas svarstymas, dedukciniai metodai ir t. t. Taigi ar yra koks būdas padaryti tokių problemų matematinį modelį, kuris padėtų priimti tinkamiausią sprendimą? Ir ar iš vis tai įmanoma?
mathfux PRO +286
Visuotinai priimto būdo nėra, bet rekomenduoju pasidomėti Toulmino argumentacijos modeliu:
Matematikoje svarbiausia iš tam tikrų duotų faktų (grounds) išvesti teiginius (claims) naudojant tam tikrą pagrindimą (warrant). Tikrovėje remiamės ir intuicija - galime būti visiškai arba ne visiškai tikri dėl taisyklės (qualifier), ieškome ją patvirtinančių pavyzdžių (backing) ir išimčių (rebuttal). Nors matematiniam griežtumui pasiekti dažniausiai pakanka tik svarbiausių trijų elementų, tačiau norint pačiam įgyti (ar suteikti kitam) matematinio mąstymo įgūdžių reikėtų kalbėti ir apie intuityviąją dalį.
Teko skaityti knygą pavadinimu ,,Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education", kurioje schematiškai pavaizduotas Pitagoro teoremos įrodymas, o vėliau nagrinėjamas vokiečių devintokų supratimas įtraukiant ir intuityviuosius elementus Toulmino modelyje (šis modelis - vienas iš daugybės galimų kokybinių matematikos edukacijos tyrimų metodų)
Galima dar kelti klausimą, kokie procesai vyksta sprendžiant bet kokius matematikos uždavinius nepriklausomai nuo jų turinio. Juos labai kruopščiai aprašė G. Polya knygoje ,,How to solve it".
