Klausimas dėl tikimybių. Truputėlis teorijos

Sveiki turiu du klausimus del tikimybiu:
1) Kada naudojamos C, A raides. Kiek atsimenu C naudojama kai eiles tvarka nesvarbi, o A kada svarbus eiliskumas. O kur dar?
2) Kada reikia sudauginti tikimybes , o kada sudeti?

1) taip C - kai nesvarbu išsidėstymas elementų. A - svarbu. kada naudojama reikia žiūrėt pagal sąlygą. dar praktika pasako kur ką naudoti...
2) dauginti kai yra žodelis IR, sudėti kai žodelis ARBA, AR.

Dėl tikimybių irgi reikia žiūrėt, apie kokius įvykius - priklausomus, nepriklausomus, sutaikomus, nesutaikomus - kalbama. Galibūt sąlygoje yra žodis „arba“, bet jei kalba eina apie, pavyzdžiui, sutaikomus įvykius, tai vien sudėt neužtenka (pavyzdžiui, sutaikomųjų įvykių tikimybė [tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/tex]).

lukasmDėl tikimybių irgi reikia žiūrėt, apie kokius įvykius - priklausomus, nepriklausomus, sutaikomus, nesutaikomus - kalbama. Galibūt sąlygoje yra žodis „arba“, bet jei kalba eina apie, pavyzdžiui, sutaikomus įvykius, tai vien sudėt neužtenka (pavyzdžiui, sutaikomųjų įvykių tikimybė [tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/tex]).

Sutaikomi įvykiai - tai tokie, kurie gali įvykti vienu metu.
Pavyzdžiui, imkim tokį uždavinį:
„Metamas šešiasienis lošimo kauliukas. Kokia tikimybė, kad atvirtusių akučių skaičius bus 2 arba 3 kartotinis“
Pamačius žodelį „arba“ pirma mintis, aišku, būtų tokia: reikia apskaičiuosti įvykių A „atvirs 2 kartotinis“ ir B „atvirs 3 kartotinis“ tikimybes ir po to jas sudėti. Tačiau įvykiai A ir B yra sutaikomi, t. y., jie gali įvykti vienu metu, t. y., vienu metu gali iškristi ir 2, ir 3 kartotinis (šiuo atveju skaičius 6). Šis įvykis vadinamas įvykių A ir B sankirta.
Apskaičiuojame įvykių A ir B tikimybes:
[tex]P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]P(B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}[/tex]
Tačiau jei šias tikimybes vien sudėsim, sprendimas dar nebus baigtas - juk įvykiai A ir B sutaikomieji, taigi reikia atmesti jų sankirtos tikimybę.
Taigi [tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}[/tex].
Ar aišku?

lukasmSutaikomi įvykiai - tai tokie, kurie gali įvykti vienu metu.
Pavyzdžiui, imkim tokį uždavinį:
„Metamas šešiasienis lošimo kauliukas. Kokia tikimybė, kad atsviertusių akučių skaičius bus 2 arba 3 kartotinis“
Pamačius žodelį „arba“ pirma mintis, aišku, būtų tokia: reikia apskaičiuosti įvykių A „atvirs 2 kartotinis“ ir B „atvirs 3 kartotinis“ tikimybes ir po to jas sudėti. Tačiau įvykiai A ir B yra sutaikomi, t. y., jie gali įvykti vienu metu, t. y., vienu metu gali iškristi ir 2, ir 3 kartotinis (šiuo atveju skaičius 6). Šis įvykis vadinamas įvykių A ir B sankirta.
Apskaičiuojame įvykių A ir B tikimybes:
[tex]P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]P(B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}[/tex]
Tačiau jei šias tikimybes vien sudėsim, sprendimas dar nebus baigtas - juk įvykiai A ir B sutaikomieji, taigi reikia atmesti jų sankirtos tikimybę.
Taigi [tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}[/tex].
Ar aišku?