Koki tureciau pasirinkti buda, ir nuo ko pradeti ?

2^x+3 - 0.5^-x  + 2^x-2 = 29


ir 


2*16^x - 2^4x - 4^2x-2 = 15

[tex]2^{x+3}-(\frac{1}{2})^{-x}+2^{x-2}=29[/tex]

Panaudojam laipsnių savybę:
[tex]\frac{1}{a}=a^{-1}[/tex]


[tex]2^{x+3}-2^{x}+2^{x-2}=29[/tex]


Iškeliam  2^x  prieš skliaustus:
[tex]2^{x}(2^{3}-1+2^{-2})=29[/tex]


Atliekam aritmetinius veiksmus:
[tex]2^{x}(8-1+\frac{1}{4})=29[/tex]
[tex]2^{x}\cdot\frac{29}{4}=29[/tex]


Abi puses dalinam iš 29:
[tex]2^{x}\cdot\frac{1}{4}=1[/tex]


Abi puses dauginam iš 4:
[tex]2^{x}=4[/tex]


Abiejose lygybės pusėse suvienodinam laipsnių pagrindus:
[tex]2^{x}=2^{2}[/tex]


Kai laipsnių pagrindai jau vienodi, sulyginam rodiklius:
[tex]x=2[/tex]





Antras uždavinys sprendžiamas analogiškai:

[tex]2\cdot16^{x}-2^{4x}-4^{2x-2}=15[/tex]
[tex]2\cdot2^{4x}-2^{4x}-2^{4x-4}=15[/tex]
[tex]2^{4x}(2-1-2^{-4)=15[/tex]
[tex]2^{4x}(1-\frac{1}{16})=15[/tex]
[tex]2^{4x}\cdot\frac{15}{16}=15[/tex]
[tex]2^{4x}\cdot\frac{1}{16}=1[/tex]
[tex]2^{4x}=16[/tex]
[tex]2^{4x}=2^{4}[/tex]
[tex]4x=4[/tex]
[tex]x=1[/tex]

Bei sitas dar : 5 * 2^√x - 3 * 2^√x-1 = 56

[tex]5\cdot2^{\sqrt{x}}-3\cdot2^{\sqrt{x}-1}=56[/tex]
[tex]2^{\sqrt{x}}(5-3\cdot2^{-1})=56[/tex]
[tex]2^{\sqrt{x}}(5-3\cdot\frac{1}{2})=56[/tex]
[tex]2^{\sqrt{x}}\cdot\frac{7}{2}=56[/tex]
[tex]2^{\sqrt{x}}\cdot\frac{1}{2}=8[/tex]
[tex]2^{\sqrt{x}}=16[/tex]
[tex]2^{\sqrt{x}}=2^{4}[/tex]
[tex]\sqrt{x}=4[/tex]
[tex]x=16[/tex]