ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Kokia "neprarasdami bendrumo" reikšmė

Įvairios temos Peržiūrų skaičius (601)

Sveiki, nesu matematikas, todėl iškilko klausimas - dažnai knygose ir įvairiuose uždavinių sprendimuose naudojami žodžiai "neprarasdami bendrumo, tarkime, kad....", kokia būtų reikšmė, to "neprarasdami bendrumo"?

0

Pirmą kartą matau tokį sakinį Parodykite bent vieną originalą...

0

Nematau jokio esminio skirtumo tarp frazių neprarasdami bendrumo ar nemažindami bendrumo. Tai matyt yra vertinys iš angliškoje literatūroje dažnai vartojamo termino, priklausančio matematiniam žargonui. Bandau suformuluoti apibrėžimą:

Neprarasdami bendrumo yra frazė, nurodanti, kad įrodyme bus taikoma taisyklė, pagal kurią iš dalinio tam tikro dalinio teiginio atvejo galiojimo išplaukia viso teiginio galiojimas.

Ši taisyklė yra vartojama pagal nutylėjimą, kad likusius teiginio atvejus, neįeinančius į dalinį, galima įrodyti pagal analogiją su dalinio teiginio įrodymu.

Šios frazės vartojimas gali pasirodyti prieštaraujantis loginio samprotavimo (žr čia, 12 psl.) principui, kad  bet kurio matematinio teiginio įrodymas laikomas teisingu tik tada, kai teiginys yra įrodomas visais atvejais. Tačiau vartojant frazę neprarasdami bendrumo yra (pagal nutylėjimą) taikoma taisyklė, pagal kurią iš dalies teiginio atvejų galiojimo seka visų teiginio atvejų galiojimas. Ši taisyklė yra laikoma tokia pat griežta, kaip ir visos kitos matematinės taisyklės, todėl gali būti vartojama loginiame samprotavime be nusižengimo jo principui.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-03-21

0

Prašiusiems parodyti originalą, nuoroda į oficialius 2005 m. LMMO sprendimus (žr. IX-X kl. 4 užd.). http://mif.vu.lt/matematikos-olimpiados/wp-content/uploads/2015/11/2005LMO.pdf

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!