Kokia tikimybė, kad abi servetėlės panaudotos?

Onutė turi stalčiuje 10 nauji ir 5 panaudotas serveteles. I svecius atejusia drauge ji nusprende pavaisinti kava ir atsitiktinai istrauke is stalciaus dvi serveteles. Draugei isejus, Onute panaudotas serveteles padejo atgal i stalciu. Kita karta Onute vel atsitiktinai istrauke is stalciaus dvi serveteles. Kokia tikimybe , kad jos abi buvo panaudotos?


Niekaip neprieinu teisingo atsakymo...

Ar atsakymas: [tex]\frac{359}{2205}[/tex]?

Taip, atsakymas toks

Tuomet pradžioje turi išskirti tris galimus atvejus traukiant servetėles pirmajį kartą:
[tex]A_i-[/tex]"pirmajį kartą ištraukta [tex]i[/tex] panaudotų ir [tex]2-i[/tex] nepanaudotų servetėlių", kur [tex]i=0,1,2.[/tex]
Paskaičiuoji: [tex]P(A_0), P(A_1),P(A_2).[/tex]
Tada apsibrėži įvykį [tex]B-[/tex]"antrąkart ištrauktos dvi panaudotos servetėlės".
Paskaičiuoji [tex]P(B|A_0),P(B|A_1),P(B|A_2).[/tex]
Galiausiai randi [tex]P(B)=P(A_0)\cdot P(B|A_0)+P(A_1)\cdot P(B|A_1)+P(A_2)\cdot P(B|A_2)[/tex]

Ačiū!