Kokiat tikimybė, kad nuotransporterio paimta detalė yra geros kokybės

Trijų automatinių staklių gaminamos vienodo tipo detales
patenka ant vieno transporterio. Pirmojo,antrojo ir trediojo automato našumai
sutinka kaip 2:3:5. Pirmojo, antrojo ir trediojo automato pagamintos geros
kokybes detales sudaro atitinkamai 90%,80%,70%. Kokiat tikimybe,kad nuo
transporterio paimta detale yra geros kokybes

Atsakymas turi būti 0,77
niekaip negaunu jo tokio ;/ . Kur "kišti" tą santykį 2 :3:5 ?

tarkim kad detalę imam ne nuo transporterinio, o iš dėžės, į kurią transporteris suberia tas detales.

bendras visų mašinų darbo našumas: [tex]2x+3x+5x=10x[/tex]

per [tex]t[/tex] laiko visos mašinos pagamina [tex]n[/tex] detalių: [tex]n=10x \cdot t[/tex]
per [tex]t[/tex] laiko 1 mašiną pagamina [tex] 2xt[/tex] detalių. iš jų  [tex]m_1=2xt \cdot 0.9[/tex] kokybiškų.
per [tex]t[/tex] laiko 2 mašiną pagamina [tex] 3xt[/tex] detalių. iš jų  [tex]m_2=3xt \cdot 0.8[/tex] kokybiškų.
per [tex]t[/tex] laiko 3 mašiną pagamina [tex] 5xt[/tex] detalių. iš jų  [tex]m_3=5xt \cdot 0.7[/tex] kokybiškų.

[tex]A[/tex] - "po t laiko ištraukta detalė yra kokybiška."

[tex]P(A)=\frac{m_1+m_2+m_3}{n}=\frac{2xt \cdot 0.9+3xt \cdot 0.8 + 5xt \cdot 0.7}{10xt}=\frac{7.7}{10}=0.77[/tex]