eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Komandos sudarymas iš 3 žmonių, tikimybės

Sveiki,
Užstrigau sprendžiant tokį uždavinį:
Iš 12 vaikinų skirtingais vardais, tarp kurių yra Justinas ir Gabrielius, atsitiktinai atrenkami 3 vaikinai dalyvauti viktorinoje.
1) Apskaičiuokite įvykio A - Justinas tarp atrinktųjų vaikinų, tikimybę.
2) Apskaičiuokite įvykio B - Justinas ir Gabrielius yra tarp atrinktųjų vaikinų, tikimybę
3) Apskaičiuokite įvykio C - Justinas ir Gabrielius nėra tarp atrinktųjų vaikinų, tikimybę.

Dėl 1) galvoju gal taip: 1/12+1/12+1/12=1/4

0

Gal galėtum išsamiau paaiškinti, kodėl taip skaičiuoji? Atsakymas kaip ir geras.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-04-14

0

Tai todėl taip ir skaičiuoju, nes pagal atsakymą sutampa. O šeip tai manau jei renka pirmą tai tikimybė 1/12 tada kažkaip sunkiau suvokt kaip reiktų skaičiuoti.

0

Geras paaiškinimas :D
aplamai čia galima skaičiuoti dviem būdais: arba taikant klasikinį tikimybės apibrėžimą arba taikant tikimybių savybes kaip tu mėginai daryti.
Pamėginkime pirmiausiai pirmąjį variantą. Jam reikia žinoti įvykiui palankių ir visų baigčių skaičių.
Tai kiek tavo manymu yra viso galimybių parinkti 3 žmones ir kiek yra galimybių atrinkti 3 žmones tarp kurių būtų Justinas?

0

Iš viso palankių baigčių atrinkti 3 žmones: (12*11*10)/(3*2*1)=220
Kad tarp jų būtų Justinas: (11*10)/(2*1)=55
Tai tada 55/220=1/4
Šituo būdu supratau.
Dabar reikia pabandyti panašiai suskaičiuot kitus atvejus

0

Gavau ir kitus atsakymus, dėkui. Taip manau paprasčiau nei taikyti tas taisykles.

0

Už tavo sprendimą pirmuoju atveju pateiksiu sprendimą antruoju:
Justiną galima parinkti pirmu numeriu, antru arba trečiu.
[tex]\bullet[/tex] Jį parinkti pirmu tikimybė [tex]\dfrac{1}{12}[/tex], o likusius du bet kokius žmones parinkti tikimybės lygios [tex]1[/tex], vadinasi šio atvejo tikimybė: [tex]\dfrac{1}{12}\cdot \dfrac{11}{11}\cdot \dfrac{10}{10}=\dfrac{1}{12}[/tex]
[tex]\bullet[/tex] Tarkime Justinas parinktas antras, tada pirmą žmogų ne Justiną parinkti tikimybė [tex]\dfrac{11}{12}[/tex], tada Justiną: [tex]\dfrac{1}{11}[/tex] ir galiausiai vėl bet kokį žmogų tikimybė: [tex]1[/tex], vadinasi šio atvejo tikimybė: [tex]\dfrac{11}{12}\cdot \dfrac{1}{11}\cdot \dfrac{10}{10}=\dfrac{1}{12}[/tex]
[tex]\bullet[/tex] Tarkime Justinas parinktas trečias, tada pirmą žmogų ne Justiną parinkti tikimybė [tex]\dfrac{11}{12}[/tex], antrą ne Justiną: [tex]\dfrac{10}{11}[/tex], o tada Justiną: [tex]\dfrac{1}{10}[/tex], vadinasi šio atvejo tikimybė: [tex]\dfrac{11}{12}\cdot \dfrac{10}{11}\cdot \dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{12}[/tex]
Visi šie įvykiai nesutaikomi, vadinasi ieškomo įvykio (kuris yra lygus šių įvykių sąjungai) tikimybė lygi:
[tex]\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}[/tex]

1

Aš pats prisibijau antro sprendimo būdo, nes kartais galima įvelti įvariausių klaidų, labiausiai tai tikėtina, jei mėgintum panašiai skaičiuoti b) atveju, o c) atveju kaip tik antras būdas būtų paprasčiausias, net lengvesnis už pirmąjį.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-04-14

1

Čia jau tikrai geras paaiškinimas. Ne toks kaip mano :D. Dėkingas

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!