Sveiki, šiuo metu mokausi kombinatorikos pradmenis ir karts nuo karto man kelią pastoja koks nors klausimas. Taigi susikūriau atskirą temą kurioje rašysiu visus neaiškumus šia tema.
Kodėl panaudojus derinių formulę (tvarka yra nesvarbi) atsakymas gaunasi mažesnis nei panaudojus gretinių formulę kur tvarka yra svarbi?
Pvz: telefono pin kodas sudarytas iš 4 skaitmenų 5, 8, 3, 9. Kiek skirtingų pin kodų galime padaryti iš šių skaičių.
Pirmas variantas (Skaičiai negali kartotis).
Naudojame šią formulę:
n = 10 k = 4
Atsakymas gaunasi: 5040
Antras variantas (Skaičiai gali kartotis)
Naudojame šią formulę:
n = 10 k = 4
Atsakymas gaunasi: 210
Kodėl taip yra? Ar čia aš kažkur klaidą įvėlęs? Logiškai mąstant antrame variante atsakymas turėtu būti didesnis.
pakeista prieš 15 m
Anton (+115)
Esi tikras del 1 dalies, jei negali kartotis nelengviau butu 4*3*2*1=24?
Taksas027 (+1078)
Yra trys vaisiai: apelsinas (A), bananas (B) ir citrina (C) Reikia suvalgyti du vaisius Dabar svarbu kuri pirma suvalgysi tai gausis: AB, AC, BA, BC, CA, CB Dabar nesvarbu kuri valgysi pirma, tai kas gaunasi? AB, AC, BA (netinka nes jau valgei apelsiną su bananu), BC, CA (vėl netinka), CB (vėl netinka)
va ir mažiau gaunas ar ne?
Neformal (+5)
Taksas027Yra trys vaisiai: apelsinas (A), bananas (B) ir citrina (C) Reikia suvalgyti du vaisius Dabar svarbu kuri pirma suvalgysi tai gausis: AB, AC, BA, BC, CA, CB Dabar nesvarbu kuri valgysi pirma, tai kas gaunasi? AB, AC, BA (netinka nes jau valgei apelsiną su bananu), BC, CA (vėl netinka), CB (vėl netinka)
va ir mažiau gaunas ar ne?
Supratau. Dėkui :) O dėl pirmo varianto, tai aš paskaičiavau blogai kadangi pagal mano skaičiavimus gaunasi skaičius kiek keturženklių skaitmenų galima sudaryti iš dešimties skirtingų skaitmenų, kai tvarka yra svarbi. Taip?
