Kombinatorika, uždavinys su loterijos bilietais

O jeigu toks uždavinys: *Metami trys lošimo kauliukai. Kokia tikimybė, kad atsivertusių akučių suma lygi 5? Iš viso gaunasi 216 įvykių, jeigu du lošimo kamuoliukai tai suprantu, pasidarai lentelę vertikaliai nuo 1 iki 6 ir horizontaliai nuo 1 iki 6 , o su trimis kauliukais kaip? Kaip tą lentelę toliau prasitęsti aš nelabai suprantu

Siūlyčiau neapsisukinti lentelelių braižymu, o tiesiog pasirinkti tau patogią metodiką ir išsirašyti tokius trejetus (atsižvelgiant į tvarką), kurių elementų suma lygi 5, pvz.:
113
122
...

Bet tada šiuo atveju variantas 113 niekuo nesiskiria nuo varianto 311?

Aš rašiau atsižvelgiant į tvarką. Tu laikai, jog pirmas skaičius reiškia, koks skaičius iškrito metant pirmą kauliuką, antras - koks metant antrą ir trečias - trečią.

Tai aš gaunu 8/216 arba 1/27 ar ne?

Greičiausiai ne, kažkas blogai berods.

Aš gaunu 6/216.

113
311
131
122
212
221

Jeigu gerai išdėliojau tuos skaičius, tai gaunasi 6 galimybės, tai 6/216 arba 1/36

Ačiū dar kartą už pagalbą.

Galiu pasidalinti gudrybe, kaip galima skaičiuot tokio tipo rinkinius, jei išsirašyti būtų per daug sunku:
Jei mums reikia, jog trijų skaičių suma būtų lygi 5, tai pasižymime 5 taškus. Kadangi yra trys skaičiai, tai šiuos penkis taškus mes atskirsime į tris grupes taip kaip parodyta žemiau

Dabar galime interpretuoti mūsų užduotį taip: kiek yra galimybių padėti du brūkšnelius, kurie atskirtų šiuos penkis taškus į tris grupes
Turime 4 tarpus, kadangi tvarka kaip padėsime brūkšnelius nesvarbi, tai galimybių yra:
[tex]C_4^2=6[/tex]