Kombinatorikos uždavinys iš "Matematika tau" 12 klasė. "Keturi vyrai ir keturios moterys turi sustoti..."

Keturi vyrai ir keturios moterys turi sustoti į eilę prie kasos parduotuvėje. Keliais būdais jie gali tai padaryti, jei vyrai ir moterys turi stovėti pakaitomis?

Mano sprendimas: 4×4×3×3×2×2×1×1 = 576, tada padauginam viska iš dviejų, nes pradžioje gali stovėti vyras ir moteris. 576×2 = 1152

Vadovėlio atsakymas: 2304

Kur čia klaida?

Teisingai viską galvoji, tačiau atkreipk dėmesį, kad jie gali stovėti taip: VMVMVMVM arba MVMVMVMV.

todėl ir padauginau iš dviejų "tada padauginam viska iš dviejų, nes pradžioje gali stovėti vyras ir moteris. 576×2 = 1152"

Ats: 1152. Knygoje blogas atsakymas.