Kombinatorikos uždavinys su darbuotų skyriais iš ,,Prieš egzaminą”

Sveiki, gal bent galėtumėte užvesti ant kelio:
Įmonės posėdyje dalyvauja 8 skyrių darbuotojai. Į valdybą renkama 10 darbuotojų. Keliais būdais galima sudaryti valdybą, kurioje būtų po vieną darbuotoją iš buhalterijos ir gamybos skyrių.
Ats: 6435. Dėkui labai

Na keistas man šis uždavinys. Šiaip kaip ir gaučiau atsakymą 1287, nes sąlygos dalį kurioje būtų po vieną darbuotoją iš buhalterijos ir gamybos skyrių suprantu, jog daugiau nei vieno darbuotojo iš šių skyriaus neturėtų būti (tiksliau sakant turėtų būti tik po vieną). O nurodytas atsakymas gaunamas skaičiuojant, jog likusius 8 darbuotojus galima rinkti iš tų dviejų sąlygoje nurodytų skyrių.
O taip tai skaičiavimuose reikėjo taikyti derinius su pasikartojimais:
8 darbuotojus iš 8 skyrių parinkti galimybių yra:
[tex]\overline{C}_8^8=C_{8+8-1}^8=C_{15}^8=\dfrac{15!}{8!\cdot 7!}=6435[/tex]

Ačiū labai, man ir šis uždavinys šiek tiek pasirodė keistokas, su teksto suvokimu čia sunkiai ;D

Galima truputį paaiškinimo ties sprendimo užrašymu?

Taikyta derinių su pasikartojimais skaičiaus formulė.
Jei iš n objektų renkamasi k, kai tvarka nesvarbi, o elementai gali rinkinyje kartotis, tai rinkinių (derinių su pasikartojimais) skaičius lygus: $$\overline{C_n^k}=C_{n+k-1}^k$$ Kiek man žinoma, ši formulė mokykliniame kurse net nepristatoma.

Tikrai taip. Mokykliniame kurse jos tikrai nėra. Ačiū.