Kompleksiniai skaičiai užrašyti algebrine forma, bet

Sveiki, prašo atlikti veiksmus kompleksiniais skaičiais, užrašytais algebrine forma. Gautą atsakymą užrašykite trigonometrine forma: (-2-i)(4+i)

2. Išspręskite lygtį:  z5-2=0

Nesuprantu kaip, gal galite padėti?

-8-2i-4i-i[tex]^{2}[/tex] =-7-6i
z=-7-6i  r= [tex]\sqrt{(-7)^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{85}[/tex]
[tex]\varphi = -180^{0}+arctg\frac{-6}{-7} =-180^{0}+41^{0}=-139^{0}[/tex]
z=[tex]\sqrt{85}(cos(-139^{0})+isin(-139^{0})) z=\sqrt{85}(cos139^{0}-isin139^{0})[/tex]

o su lygties sprendimu, tai vietoj z įsistatyk tą kompleksinio skačiaus išraišką

O gal galite paaiškinti step by step?

Jei yra 5 laipsnio šaknis, reiškia bus 5 sprendiniai:
[tex]Z^{5} = 2 = 2 + 0i = 2*(1*cos0 + i*sin0)[/tex]
[tex]Z_{k} = \sqrt[5]{|2|}*(1*sin((2\pi+0)\frac{k}{5}) + i*cos((2\pi+0)\frac{k}{5}))[/tex]
[tex]k \in (1,2,3,4,5)[/tex]
Man grafinis variantas labai patinka - tiesiog koord. sistemoje į apskritimą (O (0;0) ir R= 1) įbrėži taisyklingąjį daugiakampį su n viršūnių. Vieną iš viršūnių patalpini į apskritimo tašką atitinkamu kapu [tex]\alpha[/tex], šiuo atveju 0. Šaknys bus visų viršūnių koordinatės (x - realioji dalis, Y - menama) padaugintos iš kompleksinio skaičiaus r, šiuo atveju iš [tex]\sqrt[5]{|2|}[/tex].

[tex]Z_{1} = \sqrt[5]{|2|}*(1*sin((2\pi+0)\frac{1}{5}) + i*cos((2\pi+0)\frac{1}{5})) =  \sqrt[5]{|2|}*(1*sin(72) + i*cos(72)) [/tex]
[tex]Z_{2} = \sqrt[5]{|2|}*(1*sin((2\pi+0)\frac{2}{5}) + i*cos((2\pi+0)\frac{2}{5})) =  \sqrt[5]{|2|}*(1*sin(144) + i*cos(144)) [/tex]
[tex]Z_{5} = \sqrt[5]{|2|}*(1*sin((2\pi+0)\frac{5}{5}) + i*cos((2\pi+0)\frac{5}{5})) =  \sqrt[5]{|2|}*(1*sin(0) + i*cos(0) =  \sqrt[5]{|2|} + 0i [/tex]
3 ir 4 šaknys atitinkamai 2 ir 1 šaknies susiję kompleksiniai skaičiai (su priešingo ženklo menama dalimi)

Medis, 5 sprendiniai, bet k reikšmes turi imti 0,1,.. n-1, šiuo atveju: 0,1,2,3,4

intercoolerMedis, 5 sprendiniai, bet k reikšmes turi imti 0,1,.. n-1, šiuo atveju: 0,1,2,3,4

Ačiūūūū