eMatematikas Teorija Forumas Akademija VBE Bandomieji Testai

Kortelių paskutinių skaičių uždavinys

Tikimybių teorija Peržiūrų sk. [297]

Sveiki visi, turiu uždavinį ir noriu pasikonsultuoti. Ant stalo guli 2002 kortos. Ant jų surašyti skaičiai nuo 1 iki 2002. Du žaidėjai paeiliui ima nuo stalo po kortą ir slepia ją kišenėje. Laimi tas žaidėjas, kurio visų kortų, esančių kišenėje, sumos paskutinis skaitmuo yra didesnis už priešininko. Ar kuris nors žaidėjas turi laiminčiąją strategiją? Jei taip, tai kokia ji? dėl strategijos nežinau, bet žinau, kad laimės antras. Išsiaiškinti paprasta. 2000 turi 200 dešimčių. Bet kokį sveikąjį skaičių padauginus iš 10, gale gausime 0. Darome išvada, kad įtaką turės tik skaičiai 2001 ir 2002. Kadangi 2 daugiau negu 1, tai laimi antras žaidėjas. Laiminčioji pozicija - žaidėjo B. Jei turit kokių minčių ar pastebėjimų, prašau, rašykit.

Kiek suprantu tai zaidejai paeiliui ima bet kuria kortele, o ne is eiles.

Kadangi skaitmenys pries paskutini skaitmeni neturi reiksmes, gali isivaizduoti kad guli 200 korteliu su 0, 201 su 1 ir t.t

Laimes 1 zaidejas, nes jis gali pirmu ejimu paimti 2 ir tada tiesiog kopijuoti antro zaidejo ejimus. Tada jei antras zaidejas ima 9 ir pirmas ima 9 taip 100 korteliu su 9 atitenka pirmam ir 100 antram ir taip prie paskutinio skaitmens niekas neprisides.

Skirsis tik korteles su 1 kuriu antras zaidejas gaus 101. Tai jo paskutinis skaitmuo bus vienas, o pirmo du, tai jis ir laimes.

pakeista prieš 1 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »