Kraštinių santykis ir vektoriai

Duota [tex]:[/tex][tex]\Delta ABC[/tex] Taškas [tex]E∈AB.[/tex] [tex]\frac{AC}{AE}[/tex][tex]=[/tex][tex]\frac{AB}{AC}.[/tex] [tex]Įrodykite,[/tex] kad  [tex]\sin \left ( \angle ACE \right )=\sin {}\left ( A+ C \right )[/tex]

Sprendimas: [tex]\Delta ABC[/tex][tex]\sim[/tex][tex]\Delta ACE.[/tex] [tex]\frac{AC}{AE}= \frac{AB}{AC},[/tex] [tex]\angle A[/tex] yra [tex]bendras[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]\angle ACE= \angle B.[/tex]    [tex]\angle B[/tex][tex]= 180^{\circ}-\left (∠ A+∠C \right )[/tex]      [tex]\sin B= \sin (180^{\circ}-\left ( A+C \right ))[/tex][tex]=[/tex][tex]\sin \left ( A+C \right )[/tex]