eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Kreivinių figūrų plotų skaičiavimas

Funkcijos Peržiūrų sk. (225)

Sveiki, labai reikia pagalbos su uždaviniu. Esu praleidus šią temą ir mokiausi pati, tai nežinau ką darau ne taip.
Tiesė liečia funkcijos y=f(x)=4-x² grafiką taške A(0,5; 3,75). Apskaičiuokite brėžinyje nuspalvintos figūros plotą. Knygoje rašo, kad atsakymas turi būt 3,875.
Paveiksliuko foto: https://ibb.co/ngL8xmQ
Jau esu apskaičiavus, kad kampas α=135, B taško koordinatės (4,25; 0), liestinės lygtis: y=-x + 4,25.

Mėginau skaičiuotis trikampio plotą(prasideda nuo 0,5 iki B taško) ir poto atimti figūrą ribojamą nuo 0,5 iki 2. Čia atsakymą gaunu 10,10625. Ir taip pat mėginau iš karto skaičiuotis nuspalvintos figūros plotą. O čia jau išvis gaunu 16,453125.
To balto ploto(nuo 0,5 iki 2) plotą gaunu -27/8.

Stačiojo trikampio plotas: [tex]\dfrac{3,75\cdot 3,75}{2}=7,03125.[/tex]
Parabolės, tiesių x=0,5, x=2 ir Ox ašies ribojamas plotas:
$$\int_{0,5}^{2}(4-x^2)dx=\left(4x-\dfrac{x^3}{3}\right)\Biggr|_{0,5}^{2}=5 \dfrac{1}{3}-1\dfrac{23}{24}=3,375$$
Nuspalvintas plotas: [tex]7,03125-3,375=3,65625.[/tex]

pakeista prieš 10 mėn

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »