Kubas ir trys pasirinkti taškai

Kubo  [tex]briaunos [/tex] ilgis yra [tex]2m.[/tex] Pasirinkus [tex]tris[/tex] kubo [tex]viršūnes [/tex] ir jas sujungus gausime [tex]trikampį [/tex] kurio [tex]ploto[/tex] [tex]skaitinė[/tex] [tex]reikšmė[/tex]  yra [tex]ddžiausia.[/tex][tex][/tex] Apskaičiuokite šio trikampio [tex]perimetrą.[/tex] Ats[tex]:[/tex][tex]\sqrt{72}cm.[/tex]

Sprendimas: Galime gauti trikampius  [tex]\Delta _a[/tex] [tex]\left ( 2cm;2cm;2\sqrt{2}cm \right ),[/tex] [tex]\Delta _b[/tex] [tex]\left ( 2cm;2\sqrt{2}cm;2\sqrt{3}cm \right )[/tex]
[tex]\Delta _c[/tex] [tex]\left ( 2\sqrt{2}cm;2\sqrt{2}cm;2\sqrt{2}cm \right )[/tex]  [tex]S_{\Delta_a }= 2cm^{2}[/tex] (statusis trikampis)  [tex]S_{\Delta_{b} }= 2\sqrt{2}cm^{2}[/tex](statusis) [tex]S_{\Delta_{c} }= 2\sqrt{3}cm^{2}[/tex] (lygiakraštis ) [tex]\Rightarrow[/tex][tex]S_{\Delta_a }< S_{\Delta _b}< S_{\Delta _c}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]P_{\Delta_c }= 6\sqrt{2}cm.[/tex]