eMatematikas.lt Registruotis Paieška

Kūgio tūrio apskaičiavimas.8 litrų talpos kūgio formos kibirėlis iki pusės pripiltas pieno

Geometrija   Peržiūrų skaičius (190)

Sveiki sąlyga tokia: 8 litrų talpos kūgio formos kibirėlis iki pusės pripiltas pieno. Kiek litrų pieno yra kibirėlyje? Koks būtų sprendimas, nes manyčiau negali būti taip paprasta, kad padalinti iš 2? :D
http://www.etest.lt/testing/userfiles/226/image/1%20matematika/2009%20q6%20vp.png

0

Tarkim [tex]V_{1}[/tex] - didysis kūgis, o [tex]V_{2}[/tex] mažasis.
Šie kūgiai yra panašūs, todėl jų tūrių santykis yra lygus panašumo koeficiento kubui, o jų panašumo koeficientas yra lygus jų aukštinių santykiui: [tex]k=\frac{h}{\frac{h}{2}}=2[/tex]
Iš [tex]V_{1}=k^3V_{2}[/tex], gauname, kad [tex]V_{2}=1l[/tex]

1

https://www.ematematikas.lt/upload/images/1588014311_2093.png
Pirmiausiai galime parašyti, jog:
[tex]V_{\textrm{kibir.}}=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=8\implies \pi R^2h=24[/tex]
[tex]V_{\textrm{pien.}}=\dfrac{1}{3}\pi r^2\cdot \dfrac{h}{2}[/tex]
Matome, jog BC - trikampio ADE vidurio linija, vadinasi:
[tex]r=\dfrac{R}{2}[/tex], tuomet:
[tex]V_{\textrm{pien.}}=\dfrac{1}{3}\pi \left(\dfrac{R}{2}\right)^2\cdot \dfrac{h}{2}=\dfrac{\pi R^2h}{24}=\dfrac{24}{24}=1(\textrm{l})[/tex]

1

Nepamačiau, jog astiip įkėlė sprendimą. Mano sprendimas tinka, jei dar nesimokėte apie erdvinių kūnų panašumą.

0

Ačiū už abu sprendimus, reikes išsinagrinėti!

0

Šioje temoje naujų žinučių rašymas yra išjungtas!

Kategorijos

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Matematikos testai įvairių klasių moksleiviams! Spręsti testus »