Kūgio viso paviršiaus plotas, turint jo išklotinę

Kūgio aukštinė lygi 5√15 cm. Raskite kūgio viso paviršiaus plotą, jeigu jo išklotinė yra skritulio išpjova, kurios centrinis kampas lygus 90 laipsnių.

[tex]l[/tex]-sudaromoji, [tex]r[/tex]-pagrindo spindulys. Tada
[tex]S_{son}=\frac{\Pi l^{2}\cdot 90^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{\Pi l^{2}}{4}=\Pi r l\Rightarrow l=4r[/tex]
[tex]375=l^{2}-r^{2}=15r^{2}\Rightarrow r=5cm;l=20cm\\S_{pav}=\Pi r l+\Pi r^{2}=125\Pi cm^{2}[/tex]