atstumas tarp divejų kūnų yra 195m. Kūnai juda vienas prieš kitą. Pirmasis kūnas pradeda judėti 3s anksčiau už antrąjį ir juda pastoviu 5m/s greičiu. Antrasis kūnas per pirmąją sekundę pasislenka 4m, o per kiekvieną kitą sekundę - vis po 2m daugiau negu per praėjusią.
1) parodykite, kad per s sekundžių antrasis kūnas nueis (x² + 3x) 2) po kiek laiko (nuo antrojo kūno judėjimo pradžios) kūnai susitiks?
jei nesunku nuosekliai būtų galima?..
ShadoWsaZ (+140)
1) Turim aritmetinę progresiją. a1 = 4; d = 2; n = x; Aritmetinės progresijos narių suma: (2*a1 + d*(n-1))/2 * n Dabar turėsime (8+2(x-1))/2 * x = (2*x + 6)/2 * x = (x + 3) * x = x² + 3x
2) Jie abu kartu turi nueiti 195, o antrasis judės x sekundžių. Taigi 5(x+3) + x² + 3x = 195.
Gauname x² + 8x - 180 = 0. Jos sprendiniai yra -18 (net.) ir 10 (s) Ats.: 10 s
pakeista prieš 16 m
satkis (+23)
geras... bet kodel 5(x+3) ..... ?
ShadoWsaZ (+140)
Pirmasis kūnas juda 3 sekundes ilgiau už antrąjį. Taip sąlygoje parašyta. x žymimės antrojo kūno judėjimo laiką, todėl prie pirmojo kūno pridedam tas tris sekundes judėjimo :)