eMatematikas Registruotis Paieška

Kvadratinė funkcija ir jos simetrijos ašis.

Funkcijos   Peržiūrų skaičius (298)

Duota funkcija f(x)=x²+ax+b.  a≠b, f(a)=f(b). Apskaičiuokite f(2)

0

f(2)=4

0

P.S. labai įdomus uždavinys. Darome išvadą, jog visos parabolės, kurių lygtys f(x)=x²+ax+b. a≠b, f(a)=f(b), turi bendrą tašką (2;4).
Nemažiau įdomu būtų spręsti tokį uždavinį:

Duota funkcija f(x)=px²+ax+b.  a≠b, f(a)=f(b), p≠0. Raskite tašką, kuris priklauso visoms šia formule apibrėžtoms parabolėms, t.y. išreikškite šio taško koordinates per parametrą p.

Išsprendus tokį uždavinį, mes gautume aibę kitokių MykolasD pateikto uždavinio variantų.

0

Sprendimas  f(a)=f(b),tada taškai a  ir  b vienodai nutolę nuo simetrijos ašies. Simetrijos ašies obscisė yra -a/2.    (a+b)/2=-a/2.Gauname 2a+b=0. f(2)=4+2a+b=4.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!