Kvadratinė ir logaritmine funkcijos

  Išspręskite lygtį    f(g(10sinα))=0 ,  jeigu  f(x)=x²-3x+2    g(x)=lgx    x>0    π/2≤α<π

Ats: π/2

Sprendimas: g(10sinα)=lg(10sinα)  f(lg(10sinα))=lg²(10sinα)-3lg(10sinα)+2    lg²(10sinα)-3lg(10sinα)+2=0    lg(10sinα)=y    y²-3y+2=0  y=1  arba y=2    lg(10sinα)=1  lg(10sinα)=lg10    10sinα=10  sinα=1    α=(-1)^n×arcin1+πn  n∈Z  α=(-1)^n×(π/2)+πn  kai n=0  α=π/2  kai n=1    α=π/2  kai  n=2  α=π/2+2π  netinka  kai n=3  α=-π/2++3π netinka Ats: α=π/2    lg(10sinα)=2    lg(10sinα)=lg100    10sinα=100    sinα=10  sprendinių nėra    -1≤sinα≤1