Kvadratinė lygtis ir a skaitinė reikšmė

1) Vienas lygties x²-(√2-1)x-a√2=0  sprendinys yra sveikasis skaičius.  Apskaičiuokite a  skaitinę reikšmę  (a∈N)  Sprendimą argumentuokite  (2t)    2) Funkcijų  f(x)=x²-mx+n  ir  g(x)=x²+nx-m grafikai susikerta viename taške .  Apskaičiuokite to taško koordinates kai žinoma ,kad  n-m=1  Sprendimą argumentuokite (2t)

Atsakymas. Pagal Vijeto teoremą lygties sprendiniai yra √2 ir -1, tai a=1.

2) Sprendimas: x²-mx+n=x²+nx-n      x=1  y=1-m+n=1+1=2    Ats: (1;2)

2) x²-mx+n=x² +nx-m, iš čia x=1. n=m+1. f(1)=1-m+n=1-m+1+m=2, g(1)=1+n-m=1+m-m=2, susikirtimo taško koordinatės (1;2).