ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Kvadratinė nelygybė su moduliu

Skaičiavimai Peržiūrų skaičius (246)

Atleiskit, ne taip pavadinimą parašiau, tiesiog nelygybė
[tex]2\sqrt{x^2}-2\:\ge \left(x-1\right)^2[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-05-25

0

Nepasakyčiau, kad pavadinimas netinkamas.
Pirma, ką gali padaryti, tai pasirašyti, kad: [tex]\sqrt{x^2}=|x|[/tex].
Ir mes gauname kvadratinę nelygybę su moduliu:
[tex]2|x|-2≥(x-1)^2[/tex]
Toliau taikydami modulio apibrėžimą užrašome dvi sistemas:
\begin{cases}
x<0 \\
2\cdot (-x)-2≥ (x-1)^2
\end{cases}ir\begin{cases}
x≥0 \\
2x-2≥ (x-1)^2
\end{cases}Kiekvieną šių sistemų išsprendžiame, o atsakyme pateikiame gautų intervalų sąjungą.

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-05-25

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!