eMatematikas Prisijunk Forumas Egzaminų užduotys ONLINE testai

Kvadratinė šaknis iš keturių?


Gėda klaust tokios nesąmonės, bet skaičių 4=4+0i pavertus trigonometrine forma ir ištraukus kvadratinę šaknį realiai gaunasi ±2+0i, o tai kaip ir prieštarauja aksiomai, kad kompleksinių skaičių, kurių menamoji dalis lygi nuliui, aibė yra ekvivalenti realiųjų skaičių aibei. Kaip galėtumėt pakomentuoti?

pakeista prieš 13 m

o tai ±2+0i yra realus ar kompleksinis skaičius?

house_martino tai ±2+0i yra realus ar kompleksinis skaičius?


Čia suktas klausimas ar kaip? Realieji skaičiai yra kompleksinių skaičių aibės poaibis... ir į tą poaibį ±2 (menamoji dalis nulinė) patenka.

nei suktas nei ką, aš tik nelabai supratau pradinio tavo klausimo ;]
tai sakai kad ±2+0i priklauso realiųjų skaičių aibei ir tuo pačiu metu nepriklauso?

house_martinnei suktas nei ką, aš tik nelabai supratau pradinio tavo klausimo ;]
tai sakai kad ±2+0i priklauso realiųjų skaičių aibei ir tuo pačiu metu nepriklauso?


Man nekyla abejonių, kad ±2+0i priklauso realiųjų skaičių aibei. Visos abejonės, kaip -2+0i=-2 atvejis, budamas realusis skaičius, gali būti √4 sprendinys...

pakeista prieš 13 m

o kaip tu gauni tą ±2+0i išvis? ;]
4+0i = 4*cos(0) + i*sin(0) = 4...
√4 = 2

pakeista prieš 13 m

house_martino kaip tu gauni tą ±2+0i išvis? ;]
4+0i = 4*cos(0) + i*sin(0) = 4...
√4 = 2


x = √z , kur z = 4 = 4 * (cos(0) + i*sin(0))
x = √4 * (cos(0/2 +πk) + i*sin(0/2 + πk)) , k=0;1
x(1) = √4 * (cos(0/2 +π*0) + i*sin(0/2 + π*0)) = 2 + 0i
x(2) = √4 * (cos(0/2 +π*1) + i*sin(0/2 + π*1)) = -2 + 0i

Nežinau, ar supratai, bet čia pažingsniui iš vadovėlio daryta ir idealiai veikia su pastebimai sudėtingesniais reiškiniais, jų šaknimis... Bet niekur nenurodytas apribojimas antro laipsnio šakniai.

o koks skirtumas tarp
x = √4
ir
x²=4
klausiu dėl to kad nežinau. Atleisk kad nelabai tepadedu ;]

house_martino koks skirtumas tarp
x = √4
ir
x²=4
klausiu dėl to kad nežinau. Atleisk kad nelabai tepadedu ;]


Bent mokykloj moko, kad
x²=4
traukiant kvadratinę šaknį
|x| = √4
atsiranda modulis.

Bet ieškau informacijos anglų kalba ir artėju prie išvados, kad čia yra grynai kvadratinės šaknies simbolio apibrėžimo, terminologijos problema.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »