Kvadratinės funkcijos koeficiento a reikšmė

Raskite a reikšmę, su kuria funkcijos, y = f(x) = ax^2+ 2x - 5 didžiausia reikšmė lygi - 14/3.

Parabolės šakos eina į apačia, a<0, tai funkcijos didžiausia reikšmė yra  y viršūnė, bandžiau rasti x viršūnę, tai gavau xv=-1, o a reikšmė pas mane gavosi netesingai, a=-7/3. Teisingas atsakymas: a=-3. Gal galit paaiškint kaio spręsti.

[tex]x_v=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{2}{2a}=-\dfrac{1}{a}[/tex]
[tex]y_v=f(x_v)=a\cdot \left(-\dfrac{1}{a}\right)^2+2\cdot \left(-\dfrac{1}{a}\right)-5=-\dfrac{14}{3};\\a\cdot \dfrac{1}{a^2}-\dfrac{2}{a}-5=-\dfrac{14}{3}\implies \dfrac{1}{a}-\dfrac{2}{a}=5-\dfrac{14}{3}\implies -\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{3}\implies a=-3.[/tex]