Laipsninė eilutė

Raskite diferencialinės lygties atskiro sprendinio, tenkinančio nurodytas pradines sąlygas, laipsninės eilutės tris pirmuosius nelygius nuliui narius.

y'=y²-3x²-1,  y(0)=1.


Na atrodo ką daryti lyg ir žinau, ieškau išvestinių, statausi skaičius, bet esmė, kad visi atsakymai gaunasi nulis. Tik trečioji išvestinės lygi -6. Padėkite, kas supranta.

Dabar pabandžiau dar kartą paskaičiuoti, tai gaunu:

[tex]y(x)=1-x^{3}+\frac{3}{2}x^{4}+.....[/tex]

Norėčiau pasitikslinti ar ir kiti taip gauna