Laipsninės eilutės konvergavimo srities radimas

Reikia rasti konvergavimo sriti. gal kas galetumet pagelbet isprest?

[tex]\sum_{n=3}^\infty\;\; \frac {n^2-4}{4^n}(x-4)^n [/tex]
Dalambero pozymis:
[tex]\lim_{n \to \infty} \frac {\frac {(n+1)^2-4}{4^{n+1}}(x-4)^{n+1}}{\frac {n^2-4}{4^n}(x-4)^n}=...=\lim_{n \to \infty}\frac {(1+\frac {2n+1}{n^2-4})}{4}(x-4)=\frac {x-4}{4}[/tex]
[tex]-1<\frac {x-4}{4}<1 \Rightarrow ... \Rightarrow 0 <x <8[/tex]
Kai x=0 eilute diverguoja.
Kai x=8 eilute diverguoja.
Taigi, konvergavimo sritis x∈(0; 8).