Per funkcijos f(x)=x² grafiko tašką esantį pirmame koordinačių plokštumos ketvirtyje nubrėžta funkcijos grafiko liestinė.Liestinės grafikas,tiesės x=1,x=2 ir OX ašis suformuoja trapeciją.Koks yra didžiausias tokios trapecijos plotas?
MykolasD PRO +2541
Tegul taško per per kurį nubrėžta abscisė a tada funkcijos grafiko liestinės lygtis yra: y=-a²+2ax. Kai x=1, y=-a²+2a. Kai x=2, y=-a²+4a (Trapecijos pagrindų ilgiai) h=1. S(a)=-a²+3a. Apskaičiavę išvestinę gauname maksimumo tašką a=1,5. S(1,5)=2,25 Ats:2,25.