eMatematikas Paieška

Liestinės lygtis. Funkcijos ekstremumai

Funkcijos Peržiūrų skaičius (89)

Per funkcijos f(x)=x² grafiko tašką esantį pirmame koordinačių plokštumos ketvirtyje nubrėžta funkcijos  grafiko liestinė.Liestinės grafikas,tiesės x=1,x=2 ir OX ašis suformuoja trapeciją.Koks yra didžiausias tokios trapecijos plotas?

0

Tegul taško per per kurį nubrėžta  abscisė  a tada funkcijos grafiko liestinės lygtis yra:  y=-a²+2ax. Kai x=1,  y=-a²+2a. Kai x=2, y=-a²+4a (Trapecijos pagrindų ilgiai) h=1. S(a)=-a²+3a. Apskaičiavę išvestinę gauname maksimumo tašką a=1,5.  S(1,5)=2,25  Ats:2,25.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!