eMatematikas.lt
Forumas
Įrankiai Formulynas Testai Egzaminai
Prisijungti        
« PradžiaFunkcijos212

Liestinės uždaviniai praktikai


1.
a) Per parabolės [tex]y=x^{2}-4[/tex]  ir abscisių ašies sankirtos taškus nubrėžtos parabolės liestinės. Parašykite jų lygtis, nubraižykite parabolę ir jos liestines. 

b) Nubrėžta funkcijos [tex]f(x)=x^{2}-6x+5[/tex]  grafiko liestinė lygiagreti su ašimi [tex]Ox[/tex]. Nustatykite lietimosi taško koordinates, parašykite liestinės lygtį, nubraižykite brėžinį.

c) Per parabolės [tex]y=x^{2}+2x-3[/tex]  ir ašies [tex]Ox[/tex] sankirtos taškus nubrėžtos parabolės liestinės. Raskite šių liestinių sankirtos tašką, nubraižykite brėžinį.

d) Parašyk funkcijos [tex]f(x)=2-2x-x^{2}[/tex] grafiko liestinės, lygiagrečios su abscisių ašimi, lygtį, nubraižykite brėžinį.

2.
a) Raskite tokius funkcijos [tex]f(x)=\frac{5x-1}{1-x}[/tex]  grafiko taškus, per kuriuos nubrėžta liestinė su ašimi [tex]Ox[/tex] sudaro [tex]45^{0}[/tex] kampą.

b) Funkcijos [tex]f(x)=x^{3}+x^{2}-2x+1[/tex] grafiko liestinė su ašimi [tex]Ox[/tex] sudaro [tex]135^{0}[/tex] kampą. Parašykite šių liestinių lygtis.

3.
a) Per kuriuos funkcijos [tex]f(x)=x^{3}-2x+1[/tex]  grafiko taškus reikia nubrėžti liestines, kad jos būtų lygiagrečios su tiese [tex]y-x+5=0[/tex]

b) Per kurį funkcijos [tex]f(x)=-x^{2}+4[/tex]  grafiko tašką nubrėžta liestinė yra statmena tiesei [tex]y=\frac{1}{2}x+1[/tex] ? Nubraižykite funkcijos f(x) grafiką ir abi tieses.

c) Per kurį parabolės [tex]y=x^{2}-2x-8[/tex]  tašką reikia nubrėžti liestinę, kad ji būtų lygiagreti su tiese [tex]y=2x-3[/tex] ?

d) Tiesė yra statmena funkcijos [tex]y=x^{2}+2x-3[/tex]  grafiko liestinei taške [tex]x=0[/tex] ir eina per tašką [tex](-3;-1)[/tex] . Parašykite tos tiesės lygtį, nubraižykite brėžinį.

4.
a) Per funkcijų [tex]f(x)=\frac{6}{\sqrt{x}}[/tex]  ir [tex]g(x)=12x^{-\frac{1}{2}}-2x^{\frac{1}{2}}[/tex]  grafikų sankirtos tašką nubrėžtos kiekvieno grafiko liestinės. Apskaičiuokite kampų, kuriuos tos liestinės sudaro su teigiamuoju ašies [tex]Ox[/tex]  pusašiu, tangentus.

b) Duota funkcija [tex]f(x)=\frac{2}{3}cos(3x-\frac{\pi}{6})[/tex] . Nustatykite, kokį kampą sudaro šios funkcijos grafiko liestinė su ašimi [tex]Ox[/tex] taške, kurio abscisė [tex]x_{0}=\frac{\pi}{3}[/tex].

c) Parašykite funkcijos [tex]y=e^{x}+x[/tex]  grafiko liestinės, lygiagrečios su tiese [tex]y=3x[/tex]  lygtį.

d) Parašykite funkcijos [tex]y=x^{3}-3x^{2}[/tex] grafiko liestinės taške [tex]x=2[/tex]  lygtį. Nustatykite taškų, kuriuose ši liestinė susikerta su funkcijos grafiku, koordinates.

5. Nustatykite lietimosi taško koordinates, jei žinoma, kad:
a) funkcijos [tex]y=x^{2}-2x+1[/tex] grafiko liestinė eina per tašką [tex](0;-3)[/tex];
b) funkcijos [tex]y=3x-x^{2}[/tex] grafiko liestinė eina per tašką [tex](1;3)[/tex];











0

Ir ko tu tikies? Kad kažkas išspręs visa sąrašą uždaviniu, kai pats nieko nerodai.

1

Tai matyt čia šiaip įkėlė pasipraktikuoti kitiems. Bent jau aš taip supratau, nors pirma reakcija buvo lygiai tokia pati kaip tavoji.

0

Aa, supratau. Buvo galima kažka parašyti į žinutę daugiau, ne vien uždavinius sukelt :?

0

Rašiau uždavinius mokiniams, tai įkėliau čia, kad ir jiems pasiekiami būtų, o gal kam nors pravers pasikartojant šią temą :)

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!