Sveiki, prasirgau ir pan, o ryt kontras ir nieko nemoku :D tai padėkit išsiaiškinti kaip skaičiuoti reikia: f'(a), kai: f(x)=(x^10-1)(x^10+1), a=1
ats 20
parašykite funkcijos y=f(x) grafiko liestinės, einančios per jo taška, kuriame x=a, lygtį, kai:
f(x)=x^3-2x+2, a=-1
ats.: y=x+4
Kokį kampą su teigiamąja OX ašies kryptimi sudaro funkcijos y=f(x)=2x^3-x+6 grafiko liestinė, nubrėžta per tašką, kuriame funcijos y=f(x_ grafikas kerta OY ašį ?
ats.: 135
raskite funkcijos y=f(x) maziausiaja ir didziausiaja reksmes nurodytame intervale, kai :
f(x)=x^3-12x kai x priklauso[-1;1]
ats.:min- -11 max- 11
f(x)=x^2*e^-x, kai x priklauso[-1;3]
min-0 max e
p.s. dėkui iš anksto :)
pakeista prieš 13 m
Evaldasm (+107)
Man atrodo, kad čia ne aukštosios matematikos uždaviniai..., ai bet koks skirtumas. 1) [tex]((x^{10}-1)(x^{10}+1))'=(x^{10}-1)'(x^{10}+1)+(x^{10}-1)(x^{10}+1)'=10x^{9}(x^{10}+1)+10x^{9}(x^{10}-1)=10x^{9}(x^{10}+1+x^{10}-1)=10x^{9}*2x^{10}[/tex] Jei x=a=1, tai: [tex]10*1^{9}*2*1^{10}=10*2=20[/tex] Ats:20 2) Liestinės lygis [tex]y=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})[/tex] [tex](x^{3}-2x+2)'=3x^{2}-2[/tex], kai x=a=-1, tai: [tex]f(x_{0})=(-1)^{3}-2*(-1)+2=-1+2+2=3[/tex] [tex]f'(x_{0})=3*(-1)^{2}-2=3-2=1[/tex] [tex]y=3+1(x-(-1))=3+x+1=x+4[/tex] Ats:y=x+4 3) Liestinės lygis [tex]y=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})[/tex] [tex]f'(x)=(2x^{3}-x+6)'=6x^{2}-1[/tex], kai x=0 P.S. Nes tai taškas kuriame kertama OY ašis [tex]f(x_{0})=2*0^{3}-0+6=6[/tex] [tex]f'(x_{0})=6*0^{2}-1=-1[/tex] [tex]y=6-1(x-0)=6-x[/tex] [tex]y'=Tg(a)[/tex] (-1, nes reikia skaičiaus esančio prie x) [tex]y=Tg(-1)=135[/tex] (nes prašomas kampas su teigiamąją OX ašimi) 4) ir 5) apsiskaičiuoji išvestinę, įsistatai į ją intervalų pabaigos taškus, nusibraižai grafiką, randi didžiausią ir mažiausią tašką ir gryšti į duotąją lygtį bei suskaičiuoji jų reikšmes.