ln ir arccos

Sveiki,

Niekur nerandu info ir nieko neismastau kaip issprest si uzdavini:

Apskaiciuoti apytiksliai: ln(1,06) ir arccos0,04

Padekit kas galit

šiaip tokiam reikalui yra skaičiavimo mašinėlės, nebent tau kažkokio sprendimo reikia?

Tokius dalykus galima spręsti pagal Teiloro teoremą. Šiuo atveju ji duos, kad 

ln(1 + x) = ln(1) + x * ln'(1) + O(x²).

Kadangi šiuo atveju x = 0,06 yra mažas, tai ln(1,06) ≈ ln(1) + 0,06 * ln'(1) = 0,06.

Taip pat

arccos x = arccos 0 + x * arccos'(0) + O(x²).

Vėl x = 0,04 yra mažas, taigi arccos 0,04 ≈ arccos 0 + 0,04 * arccos'(0) = π/2 - 0,04.



Noriu pabrėžti, kad šitoks sprendimo metodas yra pakankamai griežtas ("rankų mojavimo" čia mažai, jei supranti, ką turiu omenyje). Norint būtų galima apmesti, kokio maksimalaus dydžio paklaida galima.

dekui labai ;)