eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Logaritmai (apibrėžimas, skaičiavimo formulės)

Pagrindinis logaritmų apibrėžimas [tex]\displaystyle \log_ab=c, \ a^c=b[/tex], kai [tex]\displaystyle a>0, \ a\neq 1, \ b>0[/tex].
Logaritmas yra laipsnis [tex]c[/tex], kuriuo reikia pakelti pagrindą [tex]a[/tex], kad būtų gautas skaičius [tex]b[/tex]. Logaritmas yra atvirkštinė pagrindo kėlimo laipsniu funkcija. Pavyzdžiui [tex]\log_2{8}=3[/tex].

Logaritmas pagrindu 10 [tex](a = 10)[/tex] yra vadinamas dešimtainiu logaritmu. Logaritmas pagrindu e [tex](e ≈ 2,718)[/tex] yra vadinamas natūriniu logaritmu ir yra plačiai naudojamas integraliniame ir diferencialiniame skaičiavime.

Logaritmų skaičiavimo formulės

Pagrindinė logaritmų tapatybė [tex]\displaystyle a^{\log_ax}=x[/tex]
Pagrindinės logaritmų formulės [tex]\displaystyle \alpha \log _ax=\log _a x^{\alpha}, \ \frac{1}{\alpha}\log _ax=\log _{a^{\alpha}}x[/tex]
Logaritmo pagrindo keitimas [tex]\displaystyle \log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}[/tex]
Logaritmų su vienodais pagrindais sudėtis $\log_ax+\log_ay=\log_axy$ ir logaritmų su vienodais pagrindais atimtis $\log_ax-\log_ay=\log_a\frac{x}{y}$

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-04-22

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!