Sveiki,
gal galite padėti išsspręsti šį uždavinį? nelabai sekasi su logaritmais.
Raskite [tex]\log_{2}(32 \cdot ^{3}\sqrt{x^2})[/tex], jeigu [tex]\log_{2}x = b [/tex]
Duoti atsakymai :
A 5+2b ;
B 10b/3 ;
C 5 - 2/3b ;
D 2/3b +5 ;
E 2b/15 .
Ačiū
m444choSveiki,
gal galite padėti išsspręsti šį uždavinį? nelabai sekasi su logaritmais.
Raskite [tex]\log_{2}(32 \cdot ^{3}\sqrt{x^2})[/tex], jeigu [tex]\log_{2}x = b [/tex]
Duoti atsakymai :
A 5+2b ;
B 10b/3 ;
C 5 - 2/3b ;
D 2/3b +5 ;
E 2b/15 .
Ačiū
Iš pirmo žvilgsnio pasirodė rimtesnis uždavinys, bet apsigavau, nieko čia sudėtingo. Nežinau, bereikia dar sprendimo ar ne, bet užrašysiu.. :P
O sprendžiam taip:
Pirma persirašom sąlygą paprasčiau - [tex]\log_{2}(2^5 \cdot x^{2/3})[/tex].
Toliau žinome taisyklę su logaritmų sandauga ( iš čia
http://protas.pypt.lt/matematika/logaritmai ), ir galim skaidyt reiškinį suma:
[tex]\log_{2}(2^5) + \log_{2}(x^{2/3})[/tex].
O toliau keliame 5 bei 2/3 prieš logaritmą ir turime [tex]5 \log_{2}(2) + 2/3 \log_{2}(x)[/tex]
[tex]\log_{2}(2)[/tex] yra 1, o anas - b, taigi turim 5+2/3b.