ematematikas Registruotis Ieškoti

Logaritminė lygtis. Dešimtainiai logaritmai esantys laipsnių rodikliuose. Išspręsti lygtį

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (46)

[tex](0,4)^{1+lg^{2}x}=(6,25)^{2-lgx^{3}}[/tex]

Matau, kad 6,25 pakėlus -2 laipsniu gaunama 0,4.
Bet nepavyksta išspręsti.

0

[tex]\left(\dfrac{2}{5}\right)^{1+\lg^2x}=\left(\dfrac{25}{4}\right)^{2-\lg x^3}[/tex]
[tex]\left(\dfrac{2}{5}\right)^{1+\lg^2x}=\left(\left(\dfrac{2}{5}\right)^{-2}\right)^{2-\lg x^3}[/tex]
[tex]\left(\dfrac{2}{5}\right)^{1+\lg^2x}=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{-2(2-\lg x^3)}[/tex]
[tex]1+\lg^2x=-2(2-\lg x^3)[/tex]
[tex]1+\lg^2x=-4+2\lg x^3[/tex]
[tex]1+\lg^2x=-4+2\cdot 3\lg x[/tex]
[tex]\lg^2x-6\lg x+5=0[/tex]
[tex]\lg x=t[/tex]
[tex]t^2-6t+5=0[/tex]
[tex]t_1=1,\space t_2=5[/tex]
[tex]\lg x=1,\space \lg x=5[/tex]
[tex]x=10,\space x=100000[/tex]

1

Dėkui, radau savo sprendime klaidą. :)

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!