Logaritminė lygtis. Logaritmas - laipsnio rodiklyje. Išspręsti lygtį

[tex]x^{log_{10}x}=10[/tex]

Aš gaunu x = 10;

Logaritmuojame abi lygties puses pagrindu 10:
[tex]\log_{10}x^{\log_{10}x}=\log_{10}10[/tex]
[tex]\log_{10}x\cdot \log_{10}x=1[/tex]
[tex](\log_{10}x)^2=1[/tex]
[tex]\log_{10}x=-1;\space \log_{10}x=1[/tex]
[tex]x=0,1;\space x=10.[/tex]

Dėkui.