ematematikas Registruotis Ieškoti

Logaritminė lygtis. Lygtyje 2 logaritmai. Logaritmų pagrindai skirtingi, logaritmuojami skaičiai vienodi.

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (39)

[tex]log_{2}x-log_{64}x=2\frac{1}{2}[/tex]
Galiu susivienodinti pagrindus.
[tex]log_{2}x-log_{2^{6}}x = 2\frac{1}{2}[/tex]
[tex]log_{2}x-log_{2}x^{\frac{1}{6}} = 2\frac{1}{2}[/tex]
[tex]log_{2}\frac{x}{x^{\frac{1}{6}}} = 2\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\left (2\frac{1}{2} \right )^{2}=\frac{x}{x^{\frac{1}{6}}}[/tex]

Ką toliau daryti?

0

Neteisinga paskutinė eilutė. Turi būti:
[tex]2^{2,5}=x^\frac{5}{6}[/tex]
Tada:
[tex](2^{2,5})^6=(x^\frac{5}{6})^6[/tex]
[tex]2^{15}=x^5[/tex]
[tex]x=(2^{15})^\frac{1}{5}=2^3=8[/tex]

1

Dėkui, nežinau kaip taip sugebėjau parašyti, o dar kol dašuto... :)

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!