eMatematikas Registruotis Ieškoti

Logaritmines nelygybės sprendimas

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (10587)

https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/20000/7000/27003/thumb/p17accnt5c1tseq688er1r0l1ole1.jpg

Kaip išspręsti šią logaritminę nelygybę?

0

MilkhaterTaikyk pagrindo keitimo formulę


Koks butu pilnas sprendimas ? Man nesigauna atsakymas

0

kadangi logaritmo pagrindas (x-1) gali būt tiek didesnis už 1 tiek mažesnis reikia nagrinėt du atvejus. Dvi sistemas.

1)
[tex]\[\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 > 1\\
x + 5 > 0\\
x + 5 > {(x - 1)^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 2\\
x >  - 5\\
{x^2} - 3x - 4 < 0
\end{array} \right. \Rightarrow \][/tex][tex]\[\left\{ \begin{array}{l}
x > 2\\
(x + 1)(x - 4) < 0
\end{array} \right.\][/tex]
pirmos sistemos sprendinių aibė yra x∈(2;4)

2)
[tex]\[\left\{ \begin{array}{l}
0 < x - 1 < 1\\
x + 5 > 0\\
x + 5 < {(x - 1)^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 < x < 2\\
x >  - 5\\
{x^2} - 3x - 4 > 0
\end{array} \right.\][/tex][tex]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 2\\
(x + 1)(x - 4) > 0
\end{array} \right.\][/tex]
antra sistema sprend. neturi.

taigi Atsakymas kai x∈(2;4)

Paskutinį kartą atnaujinta 2012-10-29

0

https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/20000/7500/27724/thumb/p17d40p44k17rm1da54i1h291suj1.png
Kartojuosi senas temas, neprisimenu visiškai logaritmų, todėl norėjau paklausti, kaip keičiami logaritmo pagrindai?:)

0

http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,f5f5f5&chl=%5Clog_ax%3D%5Cfrac%7B%5Clog_bx%7D%7B%5Clog_ba%7D
su pagrindo keitimo formule.

bet tau užteks šitos, 9 perašyk kaip 3, o 2 iškelt į priekį po vienetu pakišus. (1/2)
http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,f5f5f5&chl=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Calpha%7D%5Clog%20_ax%3D%5Clog%20_%7Ba%5E%7B%5Calpha%7D%7Dx
toliau 1/2 perkelt ant pologortiminio skaičiaus...
http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,f5f5f5&chl=%5Calpha%20%5Clog%20_ax%3D%5Clog%20_a%20x%5E%7B%5Calpha%7D

gausi [tex]log_3(54)-log_3(1)-log_3(2)[/tex]
taikysi formule: http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chf=bg,s,f5f5f5&chl=log_ax-log_ay%3Dlog_a%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D

[tex]log_3(54/2)=log_3(27)=log_3(3^3)=3log_3(3)=3*1=3[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2012-11-28

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!