Loginis matematikos uždavinys su greičiais ir upių tekmėmis.

Sveiki,

susidūriau su užduotimi, sėdžiu dvidešimt minučių, iš logikos gaunasi atsakymas 1km arba daugiau, tačiau jis neįeina į atsakymus. Labai viliuos, kad padėsit, būčiau dėkingas.

Gamtosaugininkas motorine valtimi ketina nuplaukti 20 km upe pasroviui, apsisukti ir sugrįžti atgal. Upės tėkmės greitis – 3 km/h. Koks turi būti valties savasis greitis, kad ši kelionė truktų ne ilgiau kaip 5 valandas?

Na tai jei pasižymi [tex]x[/tex]-savąjį valties greitį, ar gali užrašyti reiškiniu, kiek tas gamtosaugininkas užtruko kelionėje?

Tomai,

3km/h + x = 40km ?

Ai, kelimo budu gavau mintyse v daugiau arba lygu už 5km, bet neisivaizduoju kaip uzrasyti rieketu

Aš neįsivaizduoju iš kur tokios formulėmis žmonių galvoje atsiranda...
Yra vienintelė kelią, laiką ir greitį siejanti lygybė:
[tex]s=vt[/tex], kur s-kelias, v-greitis, t-laikas.
Randame kiek laiko užtruko pasroviui plaukiant:
Laikas randamas [tex]t=\dfrac{s}{v}[/tex]
Žinome, [tex]s=20[/tex], [tex]v=x+3[/tex]
Vadinasi: [tex]t_1=\dfrac{20}{x+3}[/tex]
Analogiškai prieš srovę užtruko laiko: [tex]t_2=\dfrac{20}{x-3}[/tex]
Viso kelionėje užtruko laiko:
[tex]\dfrac{20}{x+3}+\dfrac{20}{x-3}[/tex]
Reikia rasti, kada šis reiškinys įgyja reikšmę nedidesnę už 5, atkreipiame dėmesį, jog x daugiau nei 3.

Milkhater, čia tų Antonijų nors vežimu vežk, jau vieną užblokavo šiandien.

Ačiū labai, tipo jeigu valtis važiuoja 20km/h prieš srove kuri 3km/h, tai valtis važiuos 17km/h, taip mastau, jo?

Kas tas Antonijus?

Na tai akivaizdu, jog valtis "važiuoja" tiek kilometrų per valandą lėčiau ar greičiau, koks yra srovės greitis. Čia tokius dalykus besimokantis dešimtokas (gal devintokas) žino.