Logoritmas

Sveiki, gal galit padeti? Reikia rasti x :
      log pagrindas 6 skaiciaus 7 * log pagrindas 7 skaiciaus 8 * log pagrindas 8 skaiciaus 9 * log pagrindas 9 skaiciaus 10 = x.

[tex]\log_67\cdot\log_78\cdot\log_89\cdot\log_910=x[/tex]
toks?

Taip, toks:)

Uždaviniui išspręsti panaudokim logaritmo pagrindo keitimo formulę:
[tex]\log_{b}(x)=\frac{\log_{k}(x)}{\log_{k}(b)}[/tex]




[tex]\log_{6}(7) \cdot \log_{7}(8) \cdot \log_{8}(9) \cdot \log_{9}(10) = x[/tex]


[tex]\frac{\log_{10}(7)}{\log_{10}(6)} \cdot \frac{\log_{10}(8)}{\log_{10}(7)} \cdot \frac{\log_{10}(9)}{\log_{10}(8)} \cdot \frac{\log_{10}(10)}{\log_{10}(9)}=x[/tex]


[tex]\frac{1}{\log_{10}(6)}=x[/tex]


[tex]x = 1.285097209[/tex]

Dėkoju.