Lygčių sistema su šaknimi.

[tex]\begin{cases} \sqrt{7x + y} + \sqrt{x + y} = 6\\\sqrt{x + y} - y + x = 2\end{cases}  [/tex]

Užveskit ant kelio kasnors, is anksto dėkui.

nežinau ar trumpiausias sprendimas, bet x+y=t įstatai į antrą lygybę, tada keli kvadratu išsprendi gauni du t, kurie lygus x+y ir tada juos statais į pirma lygybę, ir tada patikrinimą reik padaryt atsakymas 2 ir 2 gavosi

Bet gi ten yra -y + x, tai aš jų negaliu pakeisti į t. Ar netaip supratau ?

Negali, kai rašiau pas save klaidą perrašinėdamas padariau, bet atsakymas teisingas gavosi :D

Tas ir keisčiausia, kad atsakymas ir knygoj parašytas (2;2). Taip išeina, kad salyga knygoje bloga :/

CidoTas ir keisčiausia, kad atsakymas ir knygoj parašytas (2;2). Taip išeina, kad salyga knygoje bloga :/

Aišku viskas :). Vis dar laukiu pagalbos !

Manau antroje lygtyje turėtų būti  +y+x,  tada viskas atrodytų taip:

[tex]\begin{cases} \sqrt{7x + y} + \sqrt{x + y} = 6\\\sqrt{x + y} - y + x = 2\end{cases}  [/tex]
[tex]\begin{cases} \sqrt{7*2 + 2} + \sqrt{2 + 2} = 6\\\sqrt{2 + 2} - 2 + 2 = 2\end{cases}  [/tex]
[tex]\begin{cases} 4 + 2 = 6\\\  2 - 2 + 2 = 2\end{cases}  [/tex]

Sąlyga tikrai gera, viskas išsispredžia įsistačius (2;2).

ne aš išsprendžiau bet sprendžiasi :D

[tex]\left\{
\begin{array}{c}
\sqrt{7x+y}+\sqrt{x+y}=6 \\
\sqrt{x+y}-y+x=2
\end{array}
\right.[/tex]


[tex]\left\{
\begin{array}{c}
\sqrt{7x+y}=4+x-y \\
\sqrt{x+y}=2-x+y.
\end{array}
\right. [/tex]


[tex]\left\{
\begin{array}{c}
7x+y=\left( 4+x-y\right) ^{2} \\
x+y=\left( 2-x+y\right) ^{2}
\end{array}
\right.[/tex]


[tex]\left\{
\begin{array}{c}
y=\left( 4+x-y\right) ^{2}-7x \\
\left( 4+x-y\right) ^{2}-7x=\left( 2-x+y\right) ^{2}-x,
\end{array}
\right. [/tex]


[tex]\left\{
\begin{array}{c}
y=\left( 4+x-y\right) ^{2}-7x \\
-12y+6x+12=0
\end{array}
\right. [/tex]


[tex]\left\{
\begin{array}{c}
1+\frac{1}{2}x=9-4x+\frac{1}{4}x^{2} \\
y=1+\frac{1}{2}x.
\end{array}
\right. [/tex]