Lygčių sistema su trimis nežinomais

Apskaičiuokite  [tex]x^2+y^2+z^2,[/tex]  kai    [tex]\begin{cases}x^2+2y+3=0\\y^2+2z=0\\z^2+2x=0\end{cases}[/tex]

[tex]x^2+y^2+z^2=3[/tex]

Sprendimas : [tex]x^2+2y+3+y^2+2z+z^2+2x=0;[/tex] [tex]x^2+2x+1+y^2+2y+1+z^2+2z+1=(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=0[/tex] [tex]x=y=z=-1;[/tex] [tex]x^2+y^2+z^2=3;[/tex]