Lygčių sistemos sprendinių aibė

Išspręskite lygčių sistemą:               
          x+y+z=5
        (x+4)(z+3)=0 
        (x+1)(y+3)=0    (3t)

Čia galėtų būti egzamino 3 dalies  užduotis

[tex](x+4)(z+3)=0\implies x+4=0,\space z+3=0\implies x=-4,\space z=-3.[/tex]
Kai [tex]x=-4[/tex], tai:
[tex]\begin{cases}y+z=9 \\ -3(y+3)=0 \end{cases}\implies \begin{cases}z=12 \\ y=-3 \end{cases}[/tex]
Sprendinys: (-4;-3;12)
Kai [tex]z=-3[/tex], tai:
[tex]\begin{cases}x+y=8 \\ (x+1)(y+3)=0 \end{cases}\implies \begin{cases}y=8-x \\ (x+1)(11-x)=0 \end{cases}[/tex]
[tex](x+1)(11-x)=0\implies x=-1, \space x=11[/tex]
Kai [tex]x=-1\implies y=9[/tex]. Kai [tex]x=11\implies y=-3[/tex]
Sprendiniai: (-1;9;-3), (11;-3;-3).
Atsakymas: (-4;-3;12), (-1;9;-3), (11;-3;-3).